Объяснение:
a) (2x - 6)(8х + 5) + (3 - 4x)(3 + 4x) =55
16x²+10x-48x-30+9-16x²=55
-38x-21=55
-38x=55+21
-38x=76
x=76:(-38)
x= -2
б) (x + 2)(x + 1) - (x - 3)(x + 4) = 12
x²+x+2x+2-(x²+4x-3x-12)=12
x²+x+2x+2-x²-x-12=12
2x+2+12=12
2x+2=0
2x=-2
x=-2:2
x=-1
b) (- 4x + 1)(x- 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17
-4x²+4x+x-1-x=10x+15-4x²-6x-17
-4x²+4x-1=10x+15-4x²-6x-17
4x-1=10x+15-6x-17
4x-1=4x-2
-1=-2
ответ: нет решений.
г) (x + 10)(x - 5) - (x - 6)(x + 3) = 16
x²-5x+10x-50-(x²+3x-6x-18)=16
x²-5x+10x-50-x²+3x+18=16
8x-32=16
8x=16+32
8x=48
x=48:8
x=6
д) (2х - 3)(4х + 3) - 8x² = 33
8x²+6x-12x-9-8x²=33
-6x-9=33
-6x=33+9
-6x=42
x=42:(-6)
x=-7
e) 21x² - (3x - 7)(7x - 3) = 37
21x²-(21x²-9x-49x+21)=37
21x²-21x²+58x-21=37
58x-21=37
58x=37+21
58x=58
x=58:58
x=1
ответ:(8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(4x + 5) - 5;
Раскрываем скобки, перемножая их содержимое между собой:
24х - 8х^2 + 30 - 10х = 44х + 55 - 8х^2 - 10х - 5;
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
24х - 8х^2 + 30 - 10х - 44х - 55 + 8х^2 + 10х + 5 = 0;
Приводим подобные слагаемые:
- 8х^2 + 8х^2 + 24х - 10х + 10х- 44х - 55 + 30 + 5 = 0;
-20х - 20 = 0;
-20х = 20;
20х = -20;
х = -20 : 20;
х = -1.
Проверка:
(8 * (-1) + 10)(3 - (-1)) = (11 - 2 * (-1))(4 * (-1) + 5) - 5;
(-8 + 10) * 4 = (11 + 2)(-4 + 5) - 5;
2 * 4 = 13 * 1 - 5;
8 = 13 - 5;
8 = 8.
ответ: х = -1.
Объяснение:
sin(2017·π/4)=sin(504π+π/4)=sin(π/4)=1/√2;
tg(2016·π/4)=tg(504π)=0;
cos(2015·π/4)=cos(504π-π/4)=cos(-π/4)=cos(π/4)=1/√2.
Значит,
sin(2017π/4) - tg(2016π/4)=cos(2015π/4), т.е. π/4 - корень.уравнения.
P.S. На всякий случай, если вдруг перед синусом в условии был минус (что маловероятно), то подходит х=3π/4.