y = x+1/x-2 f'0(x*) = 0 Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) > 0 то точка x* является точкой глобального минимума функции. Если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) < 0 то точка x* - глобальный максимум. Решение. Находим первую производную функции: y' = 1-1/x2 или y' = (x2-1)/x2 Приравниваем ее к нулю: (x2-1)/x2 = 0 x1 = -1 x2 = 1 Вычисляем значения функции f(-1) = -4 f(1) = 0 ответ: fmin = -4, fmax = 0
Пусть x (км/ч) скорость на 1 участке (40 км) х+2 (км/ч) скорость на 2 участке (27 км) Тогда 40/х - t1 (время котор он затратил на 1 участок) 27/х+2 -t2 Тк нам известно что общее время в пути 4 часа, составим уравнение: 40/х+27/х+2=4. Приводим к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение 4x^2-59x-80=0 D=3481-4*4*(-80)=4761=69 x1=-10/8(не подходит по условию скорость не мб отриц) х2=16 Те скорость велосипедиста на 2 участке 16+2=18(км/ч) Найдем время которое он потратил на его прохождение 27/18=1,5 (ч) ответ:1.5 часа
D=4+60=64
х1=(-2+8)/6=1
х2=-10/6=-1 4/6= -1 2/3
ответ: 3(х-1)(х+1 2/3)