Question

Найдите все возможные значения величины

Answer 1

$\frac{|\, |\, |\, |\, |x|-x|-x|-x|-x|}{x} \\\\1)\; \; x \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; |x|=x\; \; \; \Rightarrow \; \; \; |\, |x|-x|=|x-x|=|0|=0\; ,\\\\|\; \underbrace{ |\, |x|-x|}\; -x|=|0-x|=|-x|=|-1\cdot x|=|-1|\cdot |x|=|x|=x\\\\|\; \underbrace {|\; |\, |x|-x|\, -x|}\, -x|=|x-x|=0\\\\|\; \underbrace{|\, |\, |\, |x|-x|-x|-x|}-x|=|0-x|=|-x|=|x|=x\\\\ \frac{x}{x} =1$

$b)\; \; x\ \textless \ 0\; \ \; \Rightarrow \; \; |x|=-x\; \; \; \Rightarrow \\\\|\; |x|-x|=|-x-x|=|-2x|=|-2|*|x|=2(-x)$$|\; \underbrace {|\, |x|-x\; |}-x\; |=|-2x-x|=|-3x|=|-3|\cdot |x|=3\cdot (-x)=-3x\\\\|\; \underbrace {|\, |\, |x|-x|-x|}-x|=|-3x-x|=|-4x|=|-4|\cdot |x|=4(-x)=-4x\\\\|\;\underbrace {|\, |\, |\, |x|-x|-x|\x-x|}-x|=|-4x-x|=|-5x|=|-5|\cdot |x|=$

$=5\cdot (-x)=-5x\\\\\frac{-5x}{x}=-5$

Все возможные значения дроби 1 или (-5).