через 6 часов на расстоянии 480 км от А.
Объяснение:
1. 75% = 3/4;
80•3/4 = 60(км/ч) - скорость грузовика.
2. 60•2 = 120 (км грузовик до начала движения легковой машины.
3. 80 - 60 = 20(км/ч) - скорость сближения.
4. 120:20 = 6 (ч) пройдёт до встречи. Машины встретятся в 5 + 2 + 6 = 13 часов.
5. 80•6 = 480 (км) - от пункта А до места встречи машин.
Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии
s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)
Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии
s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)
512=2^9
s9/(s18-s9)=2^9
GПеревернем дробь
(s18-s9)/s9=1/2^9
Числитель разделим на знаменатель почленно.
1-s18/s9=1/2^9 Отдельно упростим дробь s18/s9
s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)
Сократятся b1 и (q-1)
s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов
s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)
s18/s9=q^9+1
Возвращаемся к уравнению
1-s18/s9=1/2^9
1-q^9+1=1/2^9
-q^9=1/2^9
q=-1/2
Объяснение:
x - 75%
80 - 100%,
где х - скорость грузовика, км/ч.
x=80*75/100=600/10=60км/ч - скорость грузовика.
Составляем уравнение:
60*2+60у=80у,
где (60*2=120км) - расстояние, которое проехал грузовик, до отправления легковой машины;
у - время, через которое догонит грузовик легковая машина, ч.
80у-60y=120
Сокращаем уравнение:
4у-3у=6
у=6ч - время, через которое догонит грузовик легковая машина.
80*6=480км - расстояние от А, на котором догонит грузовик легковая машина.