Купили Х метров ткани по 200 руб и ( 15 - Х ) метров ткани по 180 руб Уравнение 200х + 180( 15 - Х ) = 2840 200х + 2700 - 180х = 2840 20х = 140 Х = 7 ( м ) по 200 руб 15 - 7 = 8 ( м ) по 180 руб
Составим систему уравнений: пусть х метров-ткань 1 сорта, у метров-ткань второго сорта х+у=15 200х+180у=2840 Из первого уравнения выразим х и получим х=15-у, подставим во второе уравнение: 200(15-у)+180у=2840 3000-200у+180у=2840 -20у=-160 у=8 (метров ткани 2 сорта) 15-8=7 (метров ткани 1 сорта) ответ:7 м и 8 м
По формуле общего члена геометрической прогрессии: Найти b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.
По условию: S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза. Значит 72S₃₀=S₉₀-S₃₀ или 73S₃₀=S₉₀.
По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:
73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1); 73q³⁰-q⁹⁰=72
q³⁰=t q⁹⁰=(q³⁰)³=t³ Кубическое уравнение t³-73t+72=0 Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно. Это разложить левую часть на множители. t³-1-73t+73=0 (t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0 (t-1)(t²+t-72)=0 t₁=1 или t²+t-72=0 D=1+288=289 t₂=(-1-17)/2=-9 или t₂=(-1+17)/2=8 q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней. q³⁰=8; (q¹⁰)³=2³. Значит q¹⁰=2 q⁴⁰=2⁴=16 О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.
Уравнение
200х + 180( 15 - Х ) = 2840
200х + 2700 - 180х = 2840
20х = 140
Х = 7 ( м ) по 200 руб
15 - 7 = 8 ( м ) по 180 руб