Пусть для одной лошади в день дают х кг сена, а для коровы - у кг сена в день. Тогда для условия, что для одной лошади и 2х коров выдают ежедневно 34 кг сена, будет справедливо: х+2у=34 А для условия, что для 2х лошадей и одной коровы дают 35 кг сена, будет справедливо такое равенство: 2х+у=35
Получаем систему уравнений с двумя неравенствами:
х+2у=34 2х+у=35
Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение: х=34-2у 2*(34-2у)+у=35
Раскроем скобки во втором полученном уравнении и найдём у: 2*34-2*2у+у=35 68-4у+у=35 68-3у=35 68-35=3у 33=3у Разделим обе части уравнения на 3: у=11 кг сена ежедневно получает корова.
Вспомним про наше выраженное х: х=34-2у И подставим в это уравнение найденное у: х=34-2*11=34-22=12 кг сена каждый день получает лошадь.
Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. В связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона: х*у=56 и его периметру: х+х+у+у=30 Где х - ширина газона, а у - длина газона Мы получили систему из 2х уравнений: х*у=56 х+х+у+у=30
Немного упросим её, приведя подобные слагаемые: х*у=56 2х+2у=30 Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы: 2х=30-2у Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим: х=15-у
Подставляем в первое уравнение системы: (15-у)*у=56 Раскрываем скобки: 15у-у²=56 Получаем квадратное уравнение: -у²+15у-56=0 Или: у²-15у+56=0 Решаем его относительно у: Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной: Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1 у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1 у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2
Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х: х=15-у х1=15-8=7 м - ширина газона 1 х2=15-7=8 м - ширина газона 2
-4х-4х = -5-3
-8х = -8
х = 1
2) 4x+4=-6x-5
4х+6х=-5-4
10х= -9
x = -0.9
3) 3x+3=-2-7x
3x + 7x = -2 -3
10x = - 5
x = - 0.5
4)-1-8x=-10x+3
-8x+10x = 3+1
2x = 4
x = 2
5)7-6x=-4x-6
-6x + 4x = -6-7
-2x = -13
x = 6.5
6)2(x-7)=3
2x - 14 = 3
2x = 3+14
2x = 17
x = 8.5
7) 5(x-9)=-2
5x - 45 = -2
5x = -2 + 45
5x = 43
x = 8.6
8) 7(-3+2x)=-6x-1
-21 + 14x = -6x - 1
14x + 6x = -1+21
20x = 20
x = 1
9) 2(7+9x)=-6x+2
14 + 18x = -6x + 2
18x+6x = 2-14
24x = -12
x = -0.5
10) 4(2-3x)=-7x+10
8 -12x =-7x + 10
-12x + 7x = 10-8
-5x = 2
x = -0.4