ответ: 21 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, КН║АС, Sakh : Sakhc = 1 : 8
Pakh = 7 см
Найти: Pabc.
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sakh : Sakhc = 1 : 8, значит площадь треугольника АВС составляет 9 частей, тогда
Sakh : Sabc = 1 : 9 = k²
k = 1/3
Отношение периметром подобных треугольников равно коэффициенту подобия:
Pakh : Pabc = 1 : 3
Pabc = Pakh · 3 = 7 · 3 = 21 см
2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж:
Пусть Диофант прожил х год.
Тогда в детстве провел х/6 год, в юности - х/12 год, х/7 - в бездетно и супружестве, еще через 5 год он провел х/2 год с сыном. И после смерти сына еще 4. И это все его возраст
х/6 + х/12 + х/7 + 5 + х/2 + 4 = х
3х/12 + х/7 + х/2 + 9 = х
х/4 + х/7 + х/2 + 9 = х
3х/4 + х/7 + 9 = х
21х/28 + 4х/28 + 9 = х
25х/28 + 9 = х
3х/28 = 9
х = 9*28/3 = 3*28 = 84.
ответ: Диофант прожил 84 года.