P.S. Период функции можно отбрасывать. У тангенса НАИМЕНЬШИЙ период Т=π , другие периоды - 2π, 3π , 4π , ... , kπ,... , k - целое число (положительное или отрицательное).
Поэтому tg(3π-α)=tg(-α) . Так как tg - нечётная функция,
то tg(-α)= -tgα .
tg(π/2-α) преобразовываем по формулам приведения: (π/2-α) - угол 1 четверти, там tg >0. поэтому знак (+) остаётся, а так как угол начинается с π/2, то название функции меняется на сходное, то есть на ctg, поэтому tg(π/2-α)=+ctgα.
Таблица: А - работа Р - производительность t - время
А (дет) Р ( дет/ч) t (ч) _________________________________________________________ 1 раб 391 Х 391/Х __________________________________________________________ 2 раб 460 Х - 3 460 / ( Х - 3) __________________________________________________________
По условию 1 раб. потратил на свою работу на 6 часов меньше ⇒ Второй корень посторонний.
1.-5sin2x-16(sin x - cos x) + 8 = 0 Чтобы привести квадратное уравнению, сделаем такие шаги. заменим: 1) sin2x=2 sin x *cos x 2) 8 = 5(Sin^x+Cоs^x) +3 Получим: 5(Sin^x - 2sin x *cos x + Cоs^x) - 16(sin x - cos x) +3=0 5(sin x - cos x)^ -16(sin x - cos x) +3=0 Теперь вводим переменную t для простоты: (sin x - cos x)=t 5t^-16t-3=0 D=256-60=196 t=(16+-14)/10 t=3 не подходит (т. к 3>1) t=0,2 получили sin x - cos x=0,2 Подставим это значение 0,2 в начальное уравнение вместо (sin x - cos x): .-5sin2x-16*0,2 + 8 = 0 .-5sin2x=0 sin2x=0 2x=0+2Пиn x=0+Пиn
P.S. Период функции можно отбрасывать. У тангенса НАИМЕНЬШИЙ период Т=π , другие периоды - 2π, 3π , 4π , ... , kπ,... , k - целое число (положительное или отрицательное).
Поэтому tg(3π-α)=tg(-α) . Так как tg - нечётная функция,
то tg(-α)= -tgα .
tg(π/2-α) преобразовываем по формулам приведения: (π/2-α) - угол 1 четверти, там tg >0. поэтому знак (+) остаётся, а так как угол начинается с π/2, то название функции меняется на сходное, то есть на ctg, поэтому tg(π/2-α)=+ctgα.