Question

Известно , что cos(5п/2+альфа)=-0,6 и альфа принадлежит (0,п/2 ) найдите cos(5п+альфа)

Answer 1

Cos(5π/2+a)=cos(2π+(π/2+a))=cos(⇵/2+a)=-sina
-sina=-0,6
sina=0,6
cosa=√(1-sin²a)=√(1-0,36)=√0,64=0,8
cos(5π+a)=cos(4π+(π+a)=cos(π+a)=-cosa=-0,8

Answer 2

$cos( \frac{5\pi}{2} + \alpha )=-0,6\\\\cos(2\pi +\frac{\pi }{2}+ \alpha )=-0,6\\\\ cos(\frac{\pi }{2}+ \alpha )=-0.6\\\\-sin \alpha =-0,6\\\\sin \alpha =0,6\\\\\\cos(5\pi + \alpha )=cos(2\cdot 2\pi +\pi + \alpha )=cos(\pi + \alpha )=-cos \alpha \\\\Tak\; kak\; \alpha \in (0, \frac{\pi }{2} )\; ,\; to\; \; cos \alpha \ \textgreater \ 0\; i\; cos \alpha =+\sqrt{1-sin^2 \alpha } \\\\-cos \alpha =-\sqrt{1-(0,6)^2}=-\sqrt{0,64}=-0,8\\\\cos(5\pi + \alpha )=-0,8$