Для решения данной задачи, нам потребуется использовать следующую формулу:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Здесь a и b являются переменными, которые могут быть любыми значениями или выражениями.
В нашем случае, у нас есть выражение (a + b)², и мы должны восстановить его с использованием данной формулы.
Раскроем скобки и применяем формулу:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Таким образом, мы получаем ответ: (a + b)² = a² + 2ab + b².
Данная формула используется для нахождения квадрата суммы двух переменных. В этой формуле, первый и последний члены (a² и b²) представляют собой квадраты отдельных переменных, а средний член (2ab) представляет собой произведение двух переменных, умноженное на 2.
Важно понимать, что данная формула является ключевым свойством квадрата суммы двух переменных и используется во многих математических задачах, включая алгебру и геометрию.
Чтобы ответить на все вопросы, необходимо проанализировать описание дорожных условий и использовать соответствующие формулы и методы вычисления расстояний и времени.
1. Определение обозначения населённых пунктов на плане:
По описанию, движение по шоссе осуществляется со скоростью 15 км/ч, по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 10 км/ч. Обозначим населенные пункты буквами А, В и С.
Известно, что скорость света равна 1 км/ч. Так как по шоссе герой двигается быстрее, чем свет, обозначим населенный пункт на шоссе буквой А.
Следующий населенный пункт находится на лесной дорожке, где скорость движения равна скорости света, то есть 1 км/ч. Обозначим его буквой В.
Наконец, населенный пункт на тропинке, где скорость движения медленнее скорости света, обозначим буквой С.
Итак, населенные пункты обозначены следующим образом:
- Д. Осиновка - А
- С. Николаево - В
- Д. Зябликово - С
Заполнение таблицы:
Насел. пункты
д. Осиновка: А
с. Николаево: В
д. Зябликово: С
2. Расчет расстояний:
a) От деревни Осиновка до села Николаево по шоссе через деревню Старая:
Для этого необходимо рассмотреть дорогу от Осиновки до Старой по шоссе (А -> B) и от Старой до Николаево по лесной дорожке (B -> В). При этом, расстояние между Осиновкой и Старой будет равно 1 км, так как длина стороны каждой клетки на плане равна 1 км. Расстояние между Старой и Николаево также будет равно 1 км.
Итак, суммарное расстояние составит 1 + 1 = 2 км.
b) От деревни Зябликово до села Николаево по шоссе через деревню Старая:
Так как путешествие начинается в Зябликово, то сначала нужно пройти 1 км от Зябликово до Старой, а затем ещё 1 км от Старой до Николаево. Суммарное расстояние также составляет 2 км.
c) Расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой:
Для нахождения расстояния между Осиновкой и Николаево по прямой используем теорему Пифагора. Поскольку длина каждой клетки на плане равна 1 км, то расстояние между Осиновкой и Николаево составляет sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5) км (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами 2 и 1).
d) Расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой:
Аналогично предыдущему пункту, используем теорему Пифагора для треугольника со сторонами 1 и 1. Расстояние между Зябликово и Николаево равно sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2) км.
3. Расчет времени:
a) Время в пути из деревни Осиновка в село Николаево через деревню Старую:
Так как скорость движения по шоссе составляет 15 км/ч, а расстояние составляет 2 км, то время в пути составляет 2 / 15 часа.
Для расчета времени в минутах умножим полученное значение на 60: (2 / 15) * 60 = 8 минут.
b) Время в пути из деревни Осиновка в село Николаево по прямой лесной дорожке:
Скорость движения по лесной дорожке составляет 10 км/ч, а расстояние по прямой между Осиновкой и Николаево равно sqrt(5) км (по результатам расчета в пункте с). Время в пути составит sqrt(5) / 10 часа.
Для расчета времени в минутах умножим полученное значение на 60: (sqrt(5) / 10) * 60 = (6 / 10) * sqrt(5) минут.
c) Время в пути из деревни Осиновка в село Николаево через Зябликово и пруд:
Необходимо рассмотреть путь от Осиновки до Зябликово по шоссе (А -> C) и далее от Зябликово до Николаево по прямой тропинке (C -> B). Время в пути от Осиновки до Зябликово составляет 1 / 15 часа (1 км / 15 км/ч), а от Зябликово до Николаево - sqrt(2) / 10 часа (sqrt(2) км / 10 км/ч).
Таким образом, общее время в пути составит (1 / 15) + (sqrt(2) / 10) часа.
Для расчета времени в минутах умножим полученное значение на 60: ([1 / 15] + [sqrt(2) / 10]) * 60 минут.
Теперь вы можете заполнить таблицу, представленную в описании, и ответить на все вопросы, используя вычисленные значения.
40-5-25=10 - продали за второй час
10+5=15 - продали всего