![y0=5+ \sqrt[3]{53-3 \sqrt{201} }+\sqrt[3]{53+3 \sqrt{201} }](/tpl/images/0576/6941/2d159.png)
В решении.
Объяснение:
1. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.
Что в нём означает коэффициент q?
х₁⋅х₂;
2. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.
Что в нём означает коэффициент p?
-х₁-х₂ = -(х₁+х₂);
3. Дано квадратное уравнение x²+12x−3,9=0, укажи сумму и произведение корней.
x₁+x₂= -12;
x₁⋅x₂= -3,9;
4. Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны −4 и 1.
1) Найти р:
х₁ + х₂ = -р;
-4 + 1 = -3; значит, р = 3;
2) Найти q:
х₁ * х₂ = q;
-4 * 1 = -4; q = -4;
Уравнение:
z² + 3z − 4 = 0
5. Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁= −9; x₂= −18, при этом коэффициент a=1.
1) Найти р:
х₁ + х₂ = -р;
-9 + (-18) = -27; значит, р = 27;
2) Найти q:
х₁ * х₂ = q;
-9 * (-18) = 162; q = 162;
Уравнение:
x² + 27x + 162 = 0.
6. Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x²+22x+85=0
x₁= -5; x₂= -17.
7. Найди корни квадратного уравнения x²+4x+3=0
x₁= -1; x₂= -3.
6x²-2x²-x(2b-3+3b-1)-1+3=0
4x²-x(5b-4)+2=0
D=(5b-4)²-32=25b²-40b+16-32=25b²-40b-16≥0
D=1600+1600=3200
√D=40√2
b1=(40-40√2)/50=0,8-0,8√2
b2=0,8+0,8√2
b∈(-∞;0,8-0,8√2] U [0,8+0,8√2;∞)
ответ b=0,b=2