1.
а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)
б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)
в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)
2.
а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)
б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)
в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)
3.
(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)
4.
Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.
(a-1)^2+41=a(a+1)
a^2-2a+1+41=a^2+a
3a=42
a=14
14-1=13
14+1=15
ответ: 13, 14, 15.
2) =(5*(c^2+c)- (5c-2)(c+3) )/ (c+3)*(c²+c)=
=5c²+5c-(5c²+15c-2c-6) /(c+3)(c²+c)=
=5c²+5c-5c²-15c+2c+6 /(c+3) (c²+c)=-8c+6 /(c+3) (c²+c)
3) =2a(a+5)-5(a-5) -2a² ) /(a-5)(a+5) =2a²+10a-5a+25-2a² / (a-5)(a+5)=
= 5a+25 /(a-5)(a+5) =5(a+5) /(a+5) (a-5) =5/a-5