Объяснение:
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
Дана функция:
f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x
2
−4x+2
Найдём значение функции в точке x₀:
f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x
0
)=f(−1)=−(−1)
2
−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5
Найдём производную функции:
f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f
′
(x)=−2x
2−1
−4=−2x−4
Найдём производную функции в точке x₀:
f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f
′
(x
0
)=f
′
(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))
y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)
y=5-2x-2y=5−2x−2
\boxed{y=-2x+3}
y=−2x+3
ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.
1) - 3/16 : 1/4 = - 3/16 * 4 = - 3/4 = - 0,75
2) - 0,75 + 6 = 6 - 0,75 = 5,25
2 1/2 * 2/5 + 3/5 : 5/6 - 1 : 1 1/9 = 41/50
1) 2 1/2 * 2/5 = 5/2 * 2/5 = 1
2) 3/5 : 5/6 = 3/5 * 6/5 = 18/25
3) 1 : 1 1/9 = 1 : 10/9 = 1 * 9/10 = 9/10
4) 1 + 18/25 = 1 18/25
5) 1 18/25 - 9/10 = 1 36/50 - 45/50 = 86/50 - 45/50 = 41/50 = 0,82