Question

Y=(√x^2 -9 )/ x+1 найдите область определения функции через систему

Answer 1

Подкоренное выражение должен принимать только положительные значения, включая нуль. Также знаменатель дроби не равен нулю.

$\left \{ {{x^2-9 \geq 0} \atop {x+1\ne 0}} \right. \Rightarrow\begin{cases} & \text{ } \left[\begin{array}{ccc}x \leq -3\\ x \geq 3\end{array}\right \\ & \text{ } x\ne -1 \end{cases}$

Область определения функции записывают так:

$D(y)=x \in (-\infty;-3]\cup[3;+\infty)$