Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Чисто арифметическая задача.
Два варианта 1. через 30 минут расстояние между мотоциклом и автомобилем будет 240-30=210 км. Скорость мотоцикла 60-20=40 км/ч Они сближаются со скоростью
60+40=100 км/ч расстояние, которое им нужно преодалеть 210-20=190 км
время 190/100=1,9 ч
Вариант 2. Продолжив движение они встретятся через 210/100=2,1 ч
и продолжат движение. они "разедутся" на 20 км через 20/100=0,2 ч
2,1+0,2=2,3 ч
ответ автомобиль и мотоцикл будут на расстоянии 20 км друг от друга через
1 ч 54 мин (1,9 ч) и через 2 ч 18 мин (2,3 ч)
9х+63=х
9х-х=-63
8х=-63
х=-63:8
х=7 9\8