А+ 1/а ≥2 (а·а+1) / а ≥ 2 обе части умножаешь на знаменатель а а²+1≥ 2·а а²-2а +1≥0 Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант а²-2а +1=0 Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один! а = (-b)/ 2a= 2/2 =1 Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)
1⇒
В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0, подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2 0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2 подставь в нерав-во 2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥
(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0 Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков: 1) Первая система: (x+2)^2(x+5) >0 (x^2+5)(x+10) <0 Решаем 1-ое нер-во: первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5 Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10 Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система не имеет решения. 2) Вторая система: (x+2)^2(x+5) <0 (x^2+5)(x+10) >0 1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5. 2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10. Общее решение системы: -10<x<-5 Наибольшее целое значение: x=-6
1|m^6-8*1|n^3
1|m^6-8|n^3
ответ:n^3-8m^6|m^6n^3