Обозначим Рассмотрим квадратное уравнение 4t² -| t | + a = 0 или 4t²-| t | = - a Построим графики функций у=4t²-| t | и у=-а При t≥0 у=4t²-t - парабола, ветви которой направлены вверх, пересекает ось ох в точках t=0 и t=1/4 вершина в точке с асциссой t=1/8 при этом у(1/8)=4·1/64 - 1/8=1/16-2/16= - 1/16 Вторая ветвь графика у=4t²-| t | строится симметрично относительно оси оу. Прямая у=-а имеет с графиком четыре точки пересечения при -1/16 < -a <0 Уравнение 4t² -| t | =- a имеет четыре корня при -1/16 <-a< 0 а значит и данное уравнение, потому как log(7)x=t Умножаем на -1 и меняем знаки неравенства на противоположные 0<a<1/16
Чтобы построить этот график необходимо построить график квадратичной функции без модуля и часть графика, которая ниже оси х зеркально отразить относительно оси х. Для того чтобы построить график квадратичной функции (парабола) найдем вершину и точки пересечения с Ох. Хвершины=-b/2a=-3 Yвершины=(-3)²+6*(-3)+5=-4 Итак, наша вершина (-3;-4) и она зеркально отразится в точку (-3;4) Парабола пересекает Ох в точках х²+6х+5=0, х=-1 и х=-5 прямая у=м параллельна оси х и будет пересекать график в 3 точках когда будет проходить через обе ветви параболы и ее отраженную вершину, а это будет когда м=4
