![f'(x)=[(x-1)^2(x-3)]'=[(x-1)^2]'*(x-3)+(x-1)^2*[x-3]'=](/tpl/images/0624/0380/bf61b.png)
![=2*(x-1)^{2-1}*[x-1]'*(x-3)+(x-1)^2*[(x)'-(3)']=](/tpl/images/0624/0380/79f44.png)
![=2*(x-1)^{1}*[(x)'-(1)']*(x-3)+(x-1)^2*[x^{1-1}-0]=](/tpl/images/0624/0380/2dd1b.png)
![=2*(x-1)*[1-0]*(x-3)+(x-1)^2*[1-0]=](/tpl/images/0624/0380/20329.png)
2250 литров
Объяснение:
ответ:2250литров
Решение. Пусть было x канистр, в каждой по 50 л бензина, всего бензина 50х л.
Если взять 40-литровые канистры в количестве на 12 больше и полностью их заполнить, то по условию бензина будет больше, чем есть, а если потом удалить одну канистру, то меньше. Значит, имеем двойное неравенство:
(x + 11)*40 < 50x < (x + 12)*40
Сокращаем сначала на 10, приводим подобные, и в результате получаем такое двойное неравенство:
44 < x < 48.
Т. е. канистр было больше 44, но меньше 48.
Если взять 70-литровые канистры в количестве на 12 меньше, и полностью их заполнить, то бензина будет больше, а если убрать ещё одну, то меньше, чем есть. Значит, имеем такое двойное неравенство:
(x - 13)*70 < 50x < (x - 12)*70
Отсюда после всех преобразований:
42 < x < 45,5
Поскольку два полученных неравенства выполняются одновременно, то:
44 < x < 45,5
Количество канистр явно целое. Имеется только одно целое число, удовлетворяющее этому двойному неравенству, это 45. Значит всего было 45 канистр. А бензина 45*50 = 2250 л.
