Втрёх ящиках лежат орехи. в первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем. сколько орехов в третьем ящике? решить уравнением.
Надо смотреть на общее число игрушек 10 и на общую сумму 53 можно составлять систему цравнений x+y+z=10 3x+5у+7z=53 и решать до бесконечности а попробуем обратить внимание на второе уравнение оно состоит из Нечетной суммы и суммы трех множителей, которые если x, y, z - нечетные, то произведение нечетное и если x, x, z - четные то произведение четное, и смотреть какая сумма получается четная или нечетная . Обратим внимание, что сумма вседа Четная, а 53 это нечетное число Рассмотрим как 10 раскладывается на игрушки к примеру 1-1-8 здесь сумма четная (два множителя нечетных и один четный), 1-2-7 - опять тоже самое. Вы никогда не разложите 10 или на 3 нечетных числа или чтобы было одно нечетное число - во всех остальных случаях 3x+5e+7z ВСЕДА ЧЕТНОЕ
Только это задача ближе к олимпиадной - чем просто из 8-го класса
При делении на 10 числа 21, 22 и 23 дают остатки 1, 2 и 3. 1^11 = 1 и число 21^11 оканчивается на 1. Степени двойки и тройки повторяются через каждые 4 шага (2, 4, 8, 16, 32 и 3, 9, 27, 81, 243). 12/4 = 3, поэтому 2^12 оканчивается на 6, так же, как и число 22^12. 13/4 = 3*4 +1, поэтому 3^13 оканчивается на 3, так же, как и число 23^13. Сумма остатков является числом, оканчивающимся на 1+6+3 = 10, т. е. на 0, а такое число кратно 10, следовательно все число 21^11+22^12+23^13 = 10k + 10, где k - натуральное, кратно 10.
1.Начинаем записывать условие
I +6 ор. = II + III
II +10 ор = I + III
2.Из обоих выражений выделяем I ящик и приравниваем равенства
I = II + III - 6
I = II + 10 - III
II + III - 6 = II + 10 - III
3.Сокращаем равенство на II и выражаем III
III - 6 = 10 - III
2*III = 10 + 6
III = 16 :2 = 8 (орехов) - в третьем ящике.
ответ - 8 орехов.
В уравнение какт не оч могу
Ток так:D