Question

Докажите: 1)tg(-t)=-tgt 2)1+sint=cost+ctgt\ctgt

Answer 1

Тригонометрические функции sina, tga, ctga считаются нечетными. Их график симметричен относительно начала координат. При изменении знака угла меняется и знак функции, т.е. sin(-a) = -sina, tg(-a) = -tga, ctg(-a) = -ctga. cosa считается четной тригонометрической функцией. График симметричен относительно оси ординат (оси x). При измении знака угла знак функции не меняется, т.е. cos(-a) = cosa. $1+sint = \frac {cost+ctgt}{ctgt}\\ \frac {cost}{ctgt}+\frac {ctgt}{ctgt}=cost*\frac {sint}{cost}+1=sint+1$ Преобразовали правую часть.