Question

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 160 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист, которые встретились через 2 часа. через 30 минут после встречи велосипедисту до пункта в осталось пройти в 11 раз больше, чем мотоциклисту до пункта а. какова скорость мотоциклиста?

Answer 1

Пусть расстояние которое осталось проехать мотоциклисту равно х км. Тогда после встречи за 2,5 часа расстояние пройденное мотоциклистом равно $(160-x)$ км ⇒ скорость мотоциклиста на этом участке равна $\dfrac{160-x}{2.5}$ км/ч. Велосипедисту осталось проехать $(160-11x)$ км и его скорость на этом участке равна $\dfrac{160-11x}{2.5}$. Составим уравнение относительно расстояния

$160=2\cdot \left(\dfrac{160-x}{2.5}+\dfrac{160-11x}{2.5}\right)~~~\bigg|\cdot \dfrac{2.5}{2}\\ \\ 200=160-x+160-11x\\ \\ -12x=-120\\ \\ x=10$

Скорость мотоциклиста $\dfrac{160-10}{2.5}=60$ км/ч.

ответ: 60 км/ч.