Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты - стороны прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника a,b а диагональ d. По теореме Пифагора: d² = a² + b².
Точки пересечения с осями координат имеют вид: 1) А(0;0; ZA) - точка пересечения с осью аппликат OZ, 2) B(0, YB, 0) - пересечение с осью ординат OY, 3) C(XC, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.
Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 1) х=0, у =0, найдем 2z - 5 = 0 ZA = 5/2, Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 2) х=0, z =0, найдем - y - 5 = 0 YB = - 5, Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 3) z=0, у =0, найдем 3x - 5 = 0 XC = 5/3,
ОТВЕТ: 1) А(0;0; 5/2) - точка пересечения с осью аппликат OZ, 2) B(0, -5, 0) - пересечение с осью ординат OY, 3) C(5/3, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.
Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты - стороны прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника a,b а диагональ d. По теореме Пифагора: d² = a² + b².
Периметр прямоугольника равен 2(a + b) = 82
Площадь прямоугольника S = a*b
Возведем периметр в квадрат: 4 (a² + 2ab + b²) = 6724, сократим на 4: a² + 2ab + b² = 1681
a² + b² нам известно, это d², т.е. 29², подставим, получим 2ab + 841=1681
ab = (1681-841)/2 = 420
ответ: S = 420 м².