![\lim_{x\to 3} \frac{ x^{2} -5x+6}{ x^{2} -12x+20} = [ \frac{0}{0}]= \lim_{x\to 3} \frac{ (x-2)(x-3)}{ (x-2)(x-10)} = \\ \\ =\lim_{x\to 3} \frac{ (x-3)}{ (x-10)} = \frac{0}{-7} =0](/tpl/images/0626/4859/7c82c.png)
1)) Вы, действительно, потеряли один корень...
там получится квадратное уравнение: (cosx)^2 = 0.5
решение: cosx = + - V2/2
для cosx = +V2/2 Вы записали тоже не полностью: x = pi/4 + pi k и x = = -pi/4 + pi k
а для cosx = -V2/2 еще добавятся: x = 3pi/4 + pi k и x = = -3pi/4 + pi k
и ответ в учебнике ---это объединение всех четырех решений!!
если посмотреть расположение этих ответов на единичном круге, то можно заметить, что pi/4 "отстоит" от 3pi/4 ровно на pi/2... и 3pi/4 "отстоит" от -3pi/4 ровно на pi/2...
т.е. это объединенное решение: x = pi/4 + (pi/2) * k
а Вы просто потеряли корни...
1)пусть х - время, которое автобус ехал со скоростью 55 км/ч.
2) составим уравнение, используя:
а)определение средней скорости: Vср=S\t, где S - расстояние между городами, а t - время, которое автобус затратил на весь путь(оно равно 17ч).
б) расстояние между городами складывается из расстояния, которое автобус проехал со скоростью 35 км\ч и расстояния, которое автобус со скоростью 35 км\ч. То есть S=S1+s2=35*(17-x)+55*x
3) подставляем: Vср=s/17=s1+s2/17=35*(17-x)+55*x.( по условию, средняя скорость равна 50).
Следовательно:
50=(55х+35(17-х))\17
850=55х+595-35х
20х=255
х=12.75(ч)-он ехал со скоростью 55 км\ч.
4) 17-12.75=4.25(ч) - он ехал со скоростью 35 км\ч
