Натуральные числа дают остатки при делении на 8: 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления квадрата при делении на 8 будет такой же как остаток от деления квадрата остатка при делении на 8 0^2=0 при делении на 8 дает остаток 0 1^2=1 при делении на 8 дает остаток1 2^2=4 при делении на 8 дает остаток 4 3^2=9 при делении на 8 дает остаток 1 4^2=16 при делении на 8 дает остаток 0 5^2=25 при делении на 8 дает остаток 1 6^2=36 при делении на 8 дает остаток 4 7^2=49 при делении на 8 дает остаток 1
таким образом получаем что при делении квадрата натурального числа на 8 в остатке можно получить числа 0,1,4 ответ: 0,1,4
Путь турист А - турист, вышедший из пункта А, турист Б - турист, вышедший из пункта Б Турист Б путь до встречи с туристом А = 19 - 9 = 10 км со скоростью х км/ч, турист А км со скоростью х + 1 км/ч. Турист А делал привал на 0,5 часа. Время, затраченное на дорогу обеими туристами - одинаковое.
Составляем уравнение и решаем: По теореме Виета: х1 = -4 х2 = 5 5 км/ч - скорость туриста Б 5 + 1 = 6 км/ч - скорость туриста А
ответ: 6 км/ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А
3(4у - 1) - у = 8
12у - 3 - у = 8
11у = 11
у = 1
х = 4*1 -1 = 3