Квадратное уравнение иоганна мюллера x/10-x + 10-x/x = 25 учитель нам подсказал что типо можно ввести неизвестную t= x/10-x и тогда 1/t = 10-x/x в итоге получается формула t^2 - 25t + 1 = 0 при подстановке у меня ничего путного не выходит !
Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.
Чтобы определить координатные четверти, в которых находятся углы, нужно изобразить тригонометрический круг Угол 129° находится между углами 90° и 180° Значит, угол 129° находится во 2-ой четверти Аналогично с углом 235° Угол 235° находится в 3-й четверти, т.к. заключён между углами 180° и 270° Чтобы определить четверти отрицательных углов, идём в противоположном направлении от 0, т.е. по часовой стрелке, а не против Тогда угол -174° будет находиться между -90° и 180° Угол -174° находится в 3-й четверти Также угол -18° находится в 4-ой четверти Угол 900° на сумму углов 900°=360°+360°+180° Углы 360° уже не берём во внимание, угол 900° Угол 180° будет находиться во 2-ой четверти Значит, и угол 900° будет находиться в 3-й четверти
t²-25t+1=0
D=625-4=621
t1=(25-3√69)/2 U t2=(25+3√69)/2
1)x/(10-x)=(25-3√69)/2
2x=250-30√69-x(25-3√69)
x(2+25-3√69)=250-30√69
x=(250-30√69)/(27-3√69)=(250-30√69)(27+3√69)/(27-3√69)(27+3√69)=
=(250- 30√69)(27+3√69)/(729-621)=(250- 30√69)(27+3√69)/108=
=(250-30√69)(9+√69)/36=(125-15√69)(9+√69)/18=
=(1125+125√69-135√69-1035)/18=(90-10√69)/18=(45-5√69)/9
2)x/(10-x)= (25+3√69)/2
2x=250+30√69-x(25+3√69)
x(2+25+3√69)=250+30√69
x=(250+30√69)/(27+3√69)=(250+30√69)(27-3√69)/(27-3√69)(27+3√69)=
=(250+30√69)(27-3√69)/(729-621)=(250+30√69)(27-3√69)/108=
=(250+30√69)(9-√69)/36=(125+15√69)(9-√69)/18=
=(1125-125√69+135√69-1035)/18=(90+10√69)/18=(45+5√69)/9