[2;4] можно представить как [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок [114,6°; 229,2°] не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает при х ∈ [2; 4]
Найдем стороны четырехугольника АВСD: Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА. АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10. BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10. CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10. AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10. Итак, в четырехугольнике все стороны равны. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм. У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом. Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат. Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ. Что и требовалось доказать...
Функция убывает
Объяснение:
Дана функция
у = sin x
Производная функции
y' = cos x
Чтобы функция возрастала, необходимо:
cos x ≥ 0
-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk
При k = 0 получим
-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает
При k = 1 получим
270° ≤ x ≤ 450° функция возрастает
Поскольку отрезок
[2;4] можно представить как [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок [114,6°; 229,2°] не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает при х ∈ [2; 4]