Хорошо, давайте построим графики данных функций в одной и той же системе координат. Первым шагом будет построение осей координат, после чего мы будем добавлять по одной функции.
1. Построение осей координат:
- Расположим ось OX (горизонтальную ось) внизу и ось OY (вертикальную ось) по центру.
- На оси OX отметим значение -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
- На оси OY отметим значения -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
2. Построение графика функции у=х^2:
- Приставим на графике точку с координатами (0, 0), так как при х=0, значение у будет равно 0.
- Рассмотрим еще несколько точек:
* При х=-1, у=1.
* При х=1, у=1.
* При х=-2, у=4.
* При х=2, у=4.
- Проведем гладкую кривую через эти точки. Она будет представлять график функции у=х^2.
3. Построение графика функции у=х^2 + 4:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, прибавляем 4 к у.
* Например, при х=0, у=0+4=4.
* При х=-1, у=1+4=5.
* При х=1, у=1+4=5.
* При х=-2, у=4+4=8.
* При х=2, у=4+4=8.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=х^2 + 4.
4. Построение графика функции у=(х-3)^2:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, вычитаем 3 из х. Затем возводим результат в квадрат.
* Например, при х=0, у=(0-3)^2=(-3)^2=9.
* При х=-1, у=(-1-3)^2=(-4)^2=16.
* При х=1, у=(1-3)^2=(-2)^2=4.
* При х=-2, у=(-2-3)^2=(-5)^2=25.
* При х=2, у=(2-3)^2=(-1)^2=1.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=(х-3)^2.
5. Построение графика функции у=(х+2)^2 - 3:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, прибавляем 2 к х. Затем возводим результат в квадрат и вычитаем 3.
* Например, при х=0, у=(0+2)^2-3=(2)^2-3=1.
* При х=-1, у=(-1+2)^2-3=(1)^2-3=-2.
* При х=1, у=(1+2)^2-3=(3)^2-3=6.
* При х=-2, у=(-2+2)^2-3=(0)^2-3=-3.
* При х=2, у=(2+2)^2-3=(4)^2-3=13.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=(х+2)^2 - 3.
Надеюсь, данное пошаговое решение и построение графиков функций у=х^2; у=х^2 + 4; у=(х-3)^2; у=(х+2)^2 - 3 помогло вам понять, как строить графики функций. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Хорошо, я буду вести роль учителя и расскажу, как построить графики данных линейных функций и найти точку их пересечения.
Для начала вспомним, что линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - это наклон (или коэффициент наклона), а b - это смещение (или свободный член).
У нас есть две функции:
1) y = x - 2
2) y = 4
Первую функцию можно записать в виде y = 1x - 2. Здесь m = 1 (наклон) и b = -2 (смещение).
Вторая функция уже записана в стандартной форме, где m = 0 (наклон) и b = 4 (смещение).
Теперь построим графики обоих функций на координатной плоскости.
1) Для графика функции y = x - 2:
Найдем несколько значений x и вычислим соответствующие им значения y.
|x | y |
|--|----|
|0 |-2 |
|1 |-1 |
|2 |0 |
Теперь отметим эти точки на графике и соединим их линией. Полученная линия будет прямой график функции y = x - 2.
2) Для графика функции y = 4:
Так как у этой функции наклон (m) равен 0, то она будет горизонтальной прямой, параллельной оси x и проходящей через точку (0, 4). Нам не нужно вычислять другие значения y, так как они все будут равны 4.
Отметим эту точку на графике.
Теперь у нас есть два графика, и мы можем найти их точку пересечения.
Посмотрим на оба графика на координатной плоскости. Мы видим, что горизонтальная прямая y = 4 пересекает прямую графика функции y = x - 2 в точке (-2, 2).
Таким образом, координаты точки пересечения двух функций y = x - 2 и y = 4 равны (-2, 2).
Я надеюсь, что ясно объяснил и показал, как построить графики этих функций и найти их точку пересечения. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
1. Построение осей координат:
- Расположим ось OX (горизонтальную ось) внизу и ось OY (вертикальную ось) по центру.
- На оси OX отметим значение -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
- На оси OY отметим значения -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
2. Построение графика функции у=х^2:
- Приставим на графике точку с координатами (0, 0), так как при х=0, значение у будет равно 0.
- Рассмотрим еще несколько точек:
* При х=-1, у=1.
* При х=1, у=1.
* При х=-2, у=4.
* При х=2, у=4.
- Проведем гладкую кривую через эти точки. Она будет представлять график функции у=х^2.
3. Построение графика функции у=х^2 + 4:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, прибавляем 4 к у.
* Например, при х=0, у=0+4=4.
* При х=-1, у=1+4=5.
* При х=1, у=1+4=5.
* При х=-2, у=4+4=8.
* При х=2, у=4+4=8.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=х^2 + 4.
4. Построение графика функции у=(х-3)^2:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, вычитаем 3 из х. Затем возводим результат в квадрат.
* Например, при х=0, у=(0-3)^2=(-3)^2=9.
* При х=-1, у=(-1-3)^2=(-4)^2=16.
* При х=1, у=(1-3)^2=(-2)^2=4.
* При х=-2, у=(-2-3)^2=(-5)^2=25.
* При х=2, у=(2-3)^2=(-1)^2=1.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=(х-3)^2.
5. Построение графика функции у=(х+2)^2 - 3:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, прибавляем 2 к х. Затем возводим результат в квадрат и вычитаем 3.
* Например, при х=0, у=(0+2)^2-3=(2)^2-3=1.
* При х=-1, у=(-1+2)^2-3=(1)^2-3=-2.
* При х=1, у=(1+2)^2-3=(3)^2-3=6.
* При х=-2, у=(-2+2)^2-3=(0)^2-3=-3.
* При х=2, у=(2+2)^2-3=(4)^2-3=13.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=(х+2)^2 - 3.
Надеюсь, данное пошаговое решение и построение графиков функций у=х^2; у=х^2 + 4; у=(х-3)^2; у=(х+2)^2 - 3 помогло вам понять, как строить графики функций. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!