Срешением. мальчик ростом 1м50см стоит на расстоянии 3м от стены дома,а длина его тени от укреплённого на этой стене фоноря равна 50см. на какой высоте укреплен фонарь? ответ дайте в метрах
Решается правилом подобия треугольников. a/a1=b/b1=c/1 при одинаковых углах треугольников. Значит отношение длины тени к росту мальчика будет таким же как отношение расстояния от мальчика до фонаря к высоте фонаря. То есть 150см/50см= 300/x 3 = 300/x x= 300/3 x= 100
Достроим треугольник DAM до параллелограмма AMED. ME || AD || BC Поэтому точка E лежит в плоскости ADM и лежит в плоскости BCM. Следовательно ME и есть прямая пересечения ADM и BCM ME=BC и ME || BC, следовательно BMEC параллелограмм угол MBC прямой, BMEC -- прямоугольник, следовательно ME перпендикулярно BM. угол BAD прямой, следовательно, MAD -- тоже прямой (теорема о 3 перпендикулярах) , следовательно AMED -- прямоугольник, следовательно, ME перпендикулярно AM. ME перпендикулярно AM и BM, следовательно, ME перпендикулярно плоскости ABM.
Значит отношение длины тени к росту мальчика будет таким же как отношение расстояния от мальчика до фонаря к высоте фонаря. То есть
150см/50см= 300/x
3 = 300/x
x= 300/3
x= 100