Решать такое надо графически.
Построим графики уравнений f(x,y)=0 (к 1-му неравенству); g(x,y)=0 (ко 2-му неравенству)
В 1-м неравенстве видно, что это эллипс.
Приведу его к каноническому виду:
Это значит, что центр эллипса в точке (2;-3), по x он растянется максимум на 4 единицы, по у на 2.
Во 2-м видно, что будут 2 прямые.
Построили графики на одной системе координат.
1-е неравенство говорит нам, что это геометрическое место точек, которые находятся ВНУТРИ эллипса, причем не захватывая его контур.
Теперь ко 2-му неравенству.
Прямые пересекаются (у них разные угловые коэффициенты) и образуют перекрестие, деля плоскость на 4 части. Нам будут нужны 2 части, это верхняя часть и нижняя, можно это проверить, подставив точку (0;0) во 2-е неравенство и (0;-5).
Получаются два сектора, причем прямые в них включатся в зону, так как 2-е неравенство системы нестрогое, а вот контуры эллипса как бы выколоты. Штриховкой я отметил нужную область.
X^2 - 11x + 14 = 2y
••••••••
y = 1 - 2x
2y = 2 - 4x
2 - 4x = x^2 - 11x + 14
X^2 - 7x + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
X1 = ( 7 + 1 ) : 2 = 4
X2 = ( 7 - 1 ) : 2 = 3
•••••••••
y = 1 - 2x
y1 = 1 - 8 = - 7
y2 = 1 - 6 = - 5
ответ ( 4 ; - 7 ) ; ( 3 ; - 5 )