Алгебра: Решительно тригонометрические уравнение

Решительно тригонометрические уравнение

👇

Ответ:

POULINACAT

23.08.2022

$\displaystyle 2sin(\frac{3\pi}{2}-x)*cos(\pi-x)=\sqrt{2}*cos(-(\frac{\pi}{2}-x))\\\\2*(-cosx)*(-cosx)=\sqrt{2}*sinx\\\\2cos^2x-\sqrt{2}sinx=0\\\\2(1-sin^2x)-\sqrt{2}sinx=0\\\\-(2sin^2x+\sqrt{2}sinx-2)=0\\\\D=(\sqrt{2})^2-4*2*(-2)=18=(3\sqrt{2})^2\\\\sinx=\frac{-\sqrt{2} \pm 3\sqrt{2}}{4}\\\\sinx=-\sqrt{2}; sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}$

в первом случае корней нет т.к. -√2<-1

$\displaystyle sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\x_1=\frac{\pi}{4}+2\pin; n\in Z\\\\ x_2=\frac{3\pi}{4}+2\pin; n\in Z$

4,5(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zakharovserg20

23.08.2022

Для того чтобы доказать, что множество не замкнуто, нам достаточно найти два иррациональных числа - сложить их и в результате получить рациональное число. То есть сумма двух иррациональных чисел не всегда иррациональна, то есть не замкнуто на иррациональности.
Возьмем простейшее иррациональное число √2 и соответсвенно -√2
сложим √2 + (-√2) = √2 - √2 = 0
0 число рациональное . Тем самым мы нашли два иррациональных числа, которые при сложении дают рациональное число
Так же доказывается незамкнутость иррациональных чисел при
1. разности 1+√3 и √3 равна 1
2. произведении √2 и 2√2 равно 4
3. делении 2√2 и √2 равно 2

Докажем что √2 иррациональное число
Предположим что оно рациональное то есть его можно представить в виде несократимой дроби √2=a/b где a , целые и взаимнопросты (в противном случае они бы сократились) замечаем что a b оба не четные (если бы были оба четными то сократились на 2)
Возводим в квадрат 2=a²/b² 2b²=a² замечаем что число 2b² четное, значит и a² тоже четное. заменяем a=2c и подставляем в 2b²=(2c)²=4c²
b²=2c² получили что и b четное. То есть a b четные и их можно сократить, но мы предполагали что они взаимнопросты, и тем самым допустили противоречие. Значит √2 нельзя представить в виде дроби и оно иррациональное число

4,8(42 оценок)

Ответ:

ната12354

23.08.2022

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = -2x + 7.

Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 6;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=6

у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

-9= -2х+7

2х=7+9

2х=16

х=8 у= -9 при х=8

3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

15= -2*(-4)+7

15=15, проходит.

2. Постройте график функции y = 3x – 2.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х -1 0 1

у -5 -2 1

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4 у=4 при х=2

Согласно графика, также при х=2 у=4

2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

y = 3x – 2