х км/ч - скорость катера
х+2,5 км/ч - скорость по течению, в пути 3 часа
х-2,5 км/ч - скорость против течения, в пути 5 часа
Расстояние - ? км.
.
3(х+2,5)=5(х-2,5)
3х+7,5=5х-12,5
5х-3х=7,5+12,5
2х=20
х=10(км/ч) - скорость катера
3*(10+2,5)=37,5(км) - расстояние между пунктами
Пусть x км/ч - скорость катера
Тогда (x + 2,5) км/ч - скорость по течению реки
(x - 2,5) км/ч - скорость против течения реки
Составим уравнение и решим его:
3(x + 2,5) = 5(x - 2,5)
3x + 7,5 = 5x - 12,5
3x - 5x = -12,5 - 7,5
-2x = -20
x = - 20 : (-2)
x = 10 (км/ч) - скорость катера
3(x + 2,5) = 3*(10 + 2,5) = 3 * 12,5 = 37,5 км - расстояние между двумя пунктами.
ответ: 37,5 км.