7^10 - 7^9 - 7^8 = 7^8 * (7^2 - 7 - 1) = 7^8 * (49 - 8) = 7^8 * 41---кратно 41
45^45 * 15^15 = (15*3)^45 * (3*5)^15 = 15^45 * 3^45 * 3^15 * 5^15 =
15^(30+15) * 3^(45+15) * 5^15 = 15^30 * 15^15 * 3^60 * 5^15 = 15^30 * (5*3)^15 * 3^60 * 5^15 = 15^30 * 5^15 * 3^15 * 3^60 * 5^15 = 15^30 * 5^(15+15) * 3^(15+60) = (15*5)^30 * 3^75 =
75^30 * 3^75---делится
10:^12 + 5^11 * 2^9 - 5^13 * 2^8 = 10^12 + 5^(9+2) * 2^9 - 5^(8+5) * 2^8 =
10^12 + 10^9 * 5^2 - 10^8 * 5^5 = 10^8 * (2^4*5^4 + 2*5*5^2 - 5^5) =
10^8 * 5^3 * (2^4*5 + 2 - 5^2) = 10^8 * 5^3 * (16*5 + 2 - 25) = 10^8 * 5^3 * 57
4 * 5^5 * 10^6 = 2*2 * 5*5*5^3 * 10^6 = 10^8 * 5^3
ответ: 57
№660. б) 2(а-в)/(-3)(а-в) - мы вынесли знак минус, чтобы поменять знаки у а и в на противоположные.
Далее можем сократить на (а-в). Получим 2/(-3), т.е. дробь - 2/3 (знак минус перед дробью)
ответ: -2/3
г)12ав/6(а-в) - мы шесть вынесли как постоянный множитель за скобку.
12 и 6 сокращаем на шесть. Получаем 2ав/(а-в)
ответ: 2ав/(а-в)
№662. г) ав/а(1-в) - вынесли а как постоянный множитель за знак скобки.
Сокращаем на а, получаем в/(1-в)
ответ: в/(1-в)
д)m^2n/mn(m-n), сокращаем и получаем m/(m-n)
ответ:m/(m-n)
е) х(а-в)/х(у+х) = (а-в)/(у+х)
ответ: (а-в)/(у+х)
№663.
е) 8p^2q^3(2p-3q)/4p^2q^2(3q-2p^5) = 2q(2p-3q)/(3q-2p^5)
ответ: 2q(2p-3q)/(3q-2p^5)
