Question

Имеются два сосуда содержащие 4 кг и 16 килограммов раствора кислоты различной концентрации. если их слить вместе то получится раствор содержащий 57% кислоты. если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Answer 1

Составим небольшую схему к задаче
                 1 сосуд          2 сосуд          смесь 1            смесь 2
кислота        x%                 y%                57%                  60%

масса
для смеси1  4 кг                16 кг            4+16=20кг      

масса
для смеси2    а кг                а кг                                        2а кг

составим уравнение
х% от 4 кг это 0,04х
у% от 16 кг это 0,16у
57% от 20 кг это 11,4 кг

тогда 0,04х+0,16у=11,4

х% от а кг это 0,01*ах
у% от а кг это 0,01*ау
60% от 2а кг это 0,6*2а

тогда 0,01аx+0.01ay=1.2a или x+y=120

$\displaystyle \left \{ {{0,04x+0.16y=11.4} \atop {x+y=120}} \right.\\\\ \left \{ {{4x+16y=1140} \atop {x+y=120}} \right.\\\\ \left \{ {{4x+16y=1140} \atop {16x+16y=1920}} \right.$

вычтем из 2-го - 1-е

$\displaystyle 16x+16y-4x-16y=1920-1140\\\\12x=780\\\\x=65$

ответ  65%