Y = -x² + 4x + a Функция тогда принимает отрицательные значения, когда y(x) < 0. -x² + 4x + a < 0 x² - 4x - a > 0 x² - 4x + 4 - 4 - a > 0 (x - 2)² > 4 + a Графиком функции y = (x - 2)² является парабола, наименьшее её значение равно 0. Графиком функции y = 4 + a служит прямая, параллельная оси Ox, где a = const. Т.к. наименьшее значение функции y = (x - 2)² равно нулю, а прямая y = 4 + a пересекает параболу в точке (2; 0), причём a = -4, то при a < -4 неравенство (x - 2)² > 4 + a будет верно всегда P.s.: т.к. квадрат числа будет неотрицательным, то неравенство верно при 4 + a < 0, т.е. при a < -4. Наибольшим целым таким a будет являться число 5. ответ: при a = -5.
Уравнение касательной к графику функции параллельно прямой будет выглядеть следующим образом: , где a - коэффициент наклона касательной, он равен по условию 3, так как прямая параллельна прямой . Таким образом, остается найти только коэффициент b. Так как производная функции в точке равна углу наклона касательной данной функции в этой точке, то, приравняв производную к данному коэффициенту наклона (k = 3), найдем точку касания.
Производная функции равна: . Приравняем её к 3 и получим: . Получим, что x = 1 - точка касания. Найдем значение функции в этой точке. . Значит, точка касания -- (1, 0). Подставим эту точку в уравнение касательной и получим: .
Получили уравнение касательной:
Проиллюстрируем исходную функцию и уравнение касательной на одном графике (см. вложения).
б)(-3a^3c^4)^4 =81a^12c^16