Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.
Окончательная сумма вклада зависит от условий договора.
1) Без капитализации процентов. 9% начисляются только на первоначальную сумму. 9% = 0,09
Тогда доход за 4 года составит
4 · 8000 · 0.09 = 2880 р
Сумма вклада через 4 года будет 8000 + 2880 = 10880 р
2) С капитализацией процентов. 9% начисляются на всю сумму с начисленными за предыдущие годы процентами. За один год сумма вклада в процентах составляет 100% + 9% = 109% = 1,09. Тогда сумма вклада через 4 года вычисляется по формуле сложных процентов
D = (1,09)⁴· 8000 = 1,41158161 · 8000 = 11292,65288 р ≈ 11292,65 р
составляем систему уравнений
y=x^2+4;
x+y=6
и находим общие точки, т.е. точки пересечения
выражаем из второго уравнения y и приравниваем их значения
y=x^2+4;
y=6-x.
x^2+4=6-x, приводим подобные слагаемые
x^2+x=6-4
x^2+x-2=0, решаем получившееся уравнение
По формулам Виета
x1+x2=-1
x1*x2=(-2)
x1=-2
x2=1
Подставляем эти значения в уравнение y=6-x
Если х=-2, тогда у=8
Если х=1, тогда у=5
Координаты точек пересечения (-2;8), (1;5)