S = 4
Объяснение:
Найдём уравнение прямой, проходящей через точки (-3; 0) и (-1; 3).
(х + 3)/(-1 + 3) = (у -0)/(3 - 0)
3(х + 3) = 2у
у = 1,5х + 4,5
Найдём точки пересечения этой прямой с осью Ох
у = 0;
1,5х + 4,5 = 0
х = -3
парабола у = 3х касается оси Ох в точке х = 0.
Найдём точки пересечения параболы у = 3х² и прямой у = 1,5х + 4,5
3х² = 1,5х + 4,5
3х² - 1,5х - 4,5 = 0
2х² - х - 3 = 0
D = 1 + 24 = 25
x1 = (1 - 5)/4 = -1
x2 = (1 + 5)/4 = 1.5
Изобразим графики, заданные уравнениями параболы и прямой.
Смотри рисунок на прикреплённом файле.
Очевидно, что фигура, заключённая между параболой, наклонной прямой и осью Ох, представляет собой криволинейный треугольник. Причем левая половина этого треугольника ограничена наклонной прямой и осью Ох, а правая половина - параболой и осью Ох. Соответственно, и интегралов будет два
a = 1; b = 1;
a = 3; b = -1
Объяснение:
P(x) = x³ + ax² + bx + ab при делении на x - 2 дает остаток 15 - означает, что по теореме Безу:
P(2) = 8 + 4a + 2b + ab = 15
При делении на x + 1 = x - (-1) дает остаток 0 - означает:
P(-1) = -1 + a - b + ab = 0
Получаем систему:
"Поработаем" со 2-м уравнением:
a - b + ab - 1 = 0
a - 1 + ab - b = 0
(a - 1) + b·(a - 1) = 0
(a - 1)(b + 1) = 0
a = 1 или b = -1
1) a = 1 подставляем в 1-е уравнение получаем:
4 + 2b + b = 7
3b = 3
b = 1
2) b = -1 подставляем в 1-е уравнение, получаем:
4a - 2 - a = 7
3a = 9
a = 3
