Постройте график функции y = x2 – 6x + 5. найдите с графика: а. значение y при x = 0,5; б. значения x, при которых y = –1; в. нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г. промежуток, на котором функция возрастает
X вериша=3 y в=-4 x 2 1 0 y -3 0 5 график сам построй а) y=2.5 при x=0.5 Б)x=1.2 при y=-1 в) при x=0 y=5 при y=0 x1=5 x2=1 на промежутке (- бессконечно;1)(5;+бесскончно) Г)ф-ия возрастает на промежутке(-4;+бессконечно) убывает на промежутке(- бессконечно;-4)
Y = x^2 + 4x = 2 Здесь Все под один знак равно: y = x^2 + 4x - 2 Тогда графиком данной функции будет являться парабола! Приравниваем к 0 правую часть функции: x^2 + 4x - 2 = 0 Находим 2 точки параболы: m и n m = -b дробная черта 2a. ; -4 дроб. черта 2 = -2 n = 4 -8 -2 = -6 Получились 2 точки: A (-2;0) и B (-6;0); Далее находим центральную точку нашей параболы путем нахождения дискриминанта: D = (b/2)^2 - ac. ("/"-дробная черта) D = 4 - 1 (-2) D = 6 Это примернооо 2,4 квадратный корень. x1/2 = -b/2 +- корень из D и все разделить на a. x1/2 = -2 +- 2,4 /// 1 = / x1 = 0,4; x2 = -4.4 Дальше надо начертить систему координат, и расставить эти точки: A (-2;0); B (-6;0); C (-4,4; 0,4);
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
y в=-4
x 2 1 0
y -3 0 5 график сам построй
а) y=2.5 при x=0.5
Б)x=1.2 при y=-1
в) при x=0 y=5
при y=0 x1=5
x2=1
на промежутке (- бессконечно;1)(5;+бесскончно)
Г)ф-ия возрастает на промежутке(-4;+бессконечно)
убывает на промежутке(- бессконечно;-4)