(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ; x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ; (a+4)*x = - 2a ; a = - 4 уравнение не имеет решения (0*x = -8 ); a≠ - 4 ⇒ x = -2a/(a+4).
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ; x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ; a*x =6a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x =0;x любое число ); a ≠0 ⇒ x = 6a.
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ; x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ; 3ax =3a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x=0 ; x любое число ); a ≠0 ⇒ x = a .
Х - скорость первого, х+3 - скорость второго. До встречи первый проехал путь в 45 км, а ехал 45 : х часов, а второй проехал 93-45=48, а ехал 48: ( х+3) часов. Первый был в пути на 1 час больше, составим уравнение: 45:х- 48: (х+3) =1. Приведем к целому виду, получим: 45х+ 135 -48х =Х^2 +3х. Решим, получим: Х^2 +6х -135 =0 .Дальше - просто: х1,2 равно - 3 плюс-минус кв. корень из 9+ свободный член (135) = - 3 плюс-минус 12 (это корень из 9 +135 = 144). Один х - отрицательный, он не годится. Получим х=9 -скорость первого, 9+3 =12 - скорость второго.
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ;
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
x² +3x -2x -6 -x² +x -ax +a =6 ;
(a -2)*x = a-12 ; * * * AX =B* * *
a =2 уравнение не имеет решения (0*x =10 );
a ≠2 ⇒ x = (a -12) /(a-2).
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ;
(a+4)*x = - 2a ;
a = - 4 уравнение не имеет решения (0*x = -8 );
a≠ - 4 ⇒ x = -2a/(a+4).
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ;
x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ;
a*x =6a² ;
a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x =0;x любое число );
a ≠0 ⇒ x = 6a.
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ;
x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ;
3ax =3a² ;
a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x=0 ; x любое число );
a ≠0 ⇒ x = a .