1-вся работа х-производительность мастера в день у-производительность ученика в день Система уравнений Первое 0,5/х=0,5/(х+у)+2 0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5 1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у) х-(х+у)+4х(х+у)=0 х-х-у+4х²+4ху=0 -у+4х²+4ху=0 у-4ху=4х² у(1-4х)=4х² у=4х²/(1-4х)
Второе 1/у-1/х=5 умножим на ху х-у=5ху у+5ху=х у(1+5х)=х у=х/(1+5х)
скорость сближения поездов 75 км / 0,5 часа = 150 км/ч скорость товарного поезда Х км/час скорость пассажирского поезда 150 - Х км\час Товарный поезд поезд в В на 25 мин позже, чем скорый в А. =25/60=5/12 часа Составим уравнение избавимся от дроби 12 * (11250 - 150 х) = 5 * (150х - х²) 135000 - 1800 х = 750 х - 5 х²
5 х² - 2550 х+ 135000 = 0( для удобства : 5 ) Х² - 510х + 27000 = 0 Д=510²-4*27000=152100 √152100=390 х₁=(510-390)/2=120/2=60 х₂=(510+390)/2=900/2= 450 (не подходит) Значит скорость товарного поезда 60 км/ч, а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)
Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)
4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х)
1-4х=4х(1+5х)
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1
1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15 дней-понадобится ученику