Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте рассмотрим его пошагово для лучшего понимания.
Начнем сравнение чисел (корень 3)^0,3 и (корень3)^1/4. Для этого нам понадобятся знания о степенях и корнях.
1. Начнем с первого числа: (корень 3)^0,3.
Степень 0,3 означает, что мы берем корень числа и возводим его в степень 0,3.
2. Следующий шаг - вычисление корня числа. Корнем числа является число, когда оно возведено в степень, равную 1/корень.
В данном случае, корнем числа 3 является число, когда оно возведено в степень 1/3.
3. Рассчитаем корень числа 3: √3 ≈ 1,732. Это приближенное значение.
4. Теперь возведем полученное приближенное значение в степень 0,3: (1,732)^0,3.
5. Пользуясь свойствами степени, мы можем переписать это выражение в виде корня из 1,732 в степени 0,3: √(1,732)^0,3.
6. Так как применяем степень к корню, то получим корень из числа 1,732 в степени 0,3: √(1,732^0,3).
7. Давайте продолжим вычисление: √(1,732 × 0,3).
8. Умножим 1,732 на 0,3: 1,732 × 0,3 = 0,5196.
9. Теперь найдем корень из полученного значения: √0,5196.
10. Здесь мы можем применить калькулятор для вычисления корня. Результат, округленный до трех знаков после запятой, составит примерно 0,721.
Таким образом, значение выражения (корень 3)^0,3 составляет приблизительно 0,721.
Теперь перейдем ко второму числу: (корень 3)^1/4.
Процесс вычисления аналогичен предыдущему шагу.
1. Начнем с вычисления корня числа 3: √3 ≈ 1,732.
2. Затем возведем полученное значение в степень 1/4: (1,732)^1/4.
3. Результат этого выражения округленно составляет примерно 1,132.
Таким образом, значение выражения (корень 3)^1/4 составляет около 1,132.
Итак, в результате сравнения, мы получили, что значение выражения (корень 3)^0,3 примерно равно 0,721, а значение выражения (корень 3)^1/4 составляет около 1,132.
Следовательно, число (корень 3)^1/4 больше, чем число (корень 3)^0,3.
На этом наше сравнение завершено! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
(√3)^0,3>(√3)^0,25