№ 1. (8 4/5 - 13,8 : 3 5/6) · 12/13 = 4 целых 4/5 = 4,8.
1) 13,8 : 3 5/6 = 138/10 : 23/6 = 69/5 · 6/23 = (3·6)/(5·1) = 18/5 = 3 3/5
2) 8 4/5 - 3 3/5 = 5 1/5 = 26/5
3) 26/5 · 12/13 = (2·12)/(5·1) = 24/5 = 4 4/5 = 4,8
№ 2. 1 - 0,15 : (11/12 - 0,75) = 0,1.
1) 11/12 - 0,75 = 11/12 - 3/4 = 11/12 - 9/12 = 2/12 = 1/6
2) 0,15 : 1/6 = 3/20 · 6/1 = (3·3)/(10·1) = 9/10 = 0,9
3) 1 - 0,9 = 0,1
№ 3. 8,3 - (3 5/12 - 1 1/3) : 5/12 = 3,3.
1) 3 5/12 - 1 1/3 = 3 5/12 - 1 4/12 = 2 1/12 = 25/12
2) 25/12 : 5/12 = 25/12 · 12/5 = 25/5 = 5
3) 8,3 - 5 = 3,3
5; 9.
Объяснение:
Пусть 1 число Х, а второе - У.
Сумма их квадратов:
Х^2+У^2
Разность между суммой квад
ратов чисел Х и У и их удвоен
ной суммой:
Х^2+У^2-2ХУ
Составим первое уравнение
системы:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
Среднее арифметическое чи
сел Х и У по определению:
(Х+У)/2
Составим второе уравнение сис
темы:
{(Х+У)/2=7
Осталось решить систему урав
нений:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{(Х+У)/2=7
Во втором уравнении Х выража
ем через У и подставляем в пер
вое:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х+У=14
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х=14-У
(14-У)^2+У^2-2(14-У)У=16
196-28У+У^2+У^2-28У+2У^2-16=0
4У^2-56У+180=0 | :4
У^2-14У+45=0
D/4= 49-45=4=2^2>0
У_1=7-2=5
У_2=7+2=9
Х_1=14-У_1=14-5=9
Х_2=14-У_2=14-9=5
ответ: (9; 5)
(5; 9).
