Квадратный корень – это частный случай степенной функции Функция Функция определена при x (0..+oo); Область значений (-oo..0) Функция убывает на всем диапазоне определения. Корень: x=0
Таблица точек x:0 4 9 y:0 -2 -3
Функция Функция определена для всех действительных чисел. Функция убывает на всем диапазоне определения. Корень: x=0 График функции - прямая.
Таблица точек x:0 4 y:0 -2
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7] наибольшее при x=4, y=-2 наименьшее при x=7, y=-2,65
б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой Две точки A(0,0) B(4,-2)
Для решения этой задачи с помощью алгебры логики, давайте представим каждое условие в виде выражения. Затем, используя логические операторы (И, ИЛИ, НЕ), соединим выражения и найдем все возможные комбинации.
Пусть A - Алекс, E - Егор, Р - Руслан, С - Саша.
Условие 1: "С и Р не могут дежурить в первый вечер."
Исключим из возможных комбинаций дежурных С и Р в первый вечер.
Это можно представить выражением: (С' И Р').
Условие 2: "Е сможет дежурить в четвертый вечер, если выйдут С во второй вечер или Р в третий."
Представим это выражение: ((С Во Второй) ИЛИ (Р В Третий)) -> (Е В Четвертый).
Здесь использованы логические операторы ИЛИ (|) и ИМПЛИКАЦИЯ (->).
Условие 3: "Если А не дежурит в третий вечер, то А согласен дежурить во второй вечер."
Выпишем это в выражениях: (А' В Третий) -> (А В Второй).
Условие 4: "Если А или Р дежурят во второй вечер, то они могут пойти в четвертый."
Выразим это с помощью выражения: (А В Второй) ИЛИ (Р В Второй) -> (А В Четвертый) ИЛИ (Р В Четвертый).
Условие 5: "Если Р уехал на конференцию в четвертый вечер, то А дежурит в первый, а С в третий."
Это выражение: (Р В Четвертый) -> (А В Первый) И (С В Третий).
Теперь объединим все выражения:
(С' И Р') И ((С Во Второй) ИЛИ (Р В Третий)) -> (Е В Четвертый) И ((А' В Третий) -> (А В Второй)) И ((А В Второй) ИЛИ (Р В Второй) -> (А В Четвертый) ИЛИ (Р В Четвертый)) И ((Р В Четвертый) -> (А В Первый) И (С В Третий)).
Теперь давайте последовательно решим каждую часть этого выражения.
1. (С' И Р')
Возможные комбинации для С и Р будут:
С = А, Р = Е.
С = А, Р = Р.
С = Е, Р = Р.
2. ((С Во Второй) ИЛИ (Р В Третий)) -> (Е В Четвертый)
Условие (С Во Второй) будет выполнено, если С будет дежурить во второй вечер.
Условие (Р В Третий) будет выполнено, если Р будет дежурить в третий вечер.
Возможные комбинации для С, Р и Е будут:
С = А, Р = С, Е = А.
С = А, Р = С, Е = С.
С = А, Р = С, Е = Р.
С = А, Р = С, Е = Е.
С = А, Р = Р, Е = А.
С = А, Р = Р, Е = С.
С = А, Р = Р, Е = Р.
С = А, Р = Р, Е = Е.
С = Е, Р = Р, Е = Р.
С = Е, Р = Р, Е = Е.
3. (А' В Третий) -> (А В Второй)
Условие (А' В Третий) будет выполнено, если А не будет дежурить в третий вечер.
Условие (А В Второй) будет выполнено, если А будет дежурить во второй вечер.
Возможные комбинации для А будут:
А = Р.
4. (А В Второй) ИЛИ (Р В Второй) -> (А В Четвертый) ИЛИ (Р В Четвертый)
Условие (А В Второй) будет выполнено, если А будет дежурить во второй вечер.
Условие (Р В Второй) будет выполнено, если Р будет дежурить во второй вечер.
Подставляем комбинации А = Р из предыдущего условия.
А = Р.
Р = Р.
5. (Р В Четвертый) -> (А В Первый) И (С В Третий)
Условие (Р В Четвертый) будет выполнено, если Р будет дежурить в четвертый вечер.
Условие (А В Первый) будет выполнено, если А будет дежурить в первый вечер.
Условие (С В Третий) будет выполнено, если С будет дежурить в третий вечер.
Возможные комбинации для Р, А и С будут:
Р = Е, А = А, С = С.
Р = Р, А = А, С = С.
Р = Р, А = А, С = Е.
Комбинации дежурств:
- В первый вечер: Алекс
- Во второй вечер: Руслан
- В третий вечер: Егор
- В четвертый вечер: Саша
1) 5х²у + 10ху² = 5ху(х+2у)
2) 5х³- 15х²у+ 20ху² =5х(х²-3ху+4у²)
3) 6ах -9а²+15ах²=3а(2х-3а+5х²)