Решите систему уравнений методом подстановки x+2y=3 x+4y=5

Question

Алгебра: Решите систему уравнений методом подстановки x+2y=3 x+4y=5

josen337 · Accepted Answer

1 система:
1) x^2-y^2=9
x-y=1
1. x=1+y
2. (1+y)^2-y^2=9
1+2y+y^2-y^2=9
1+2y=9
2y=8
y=4
3. x=1+y. x=1+4=5
ответ: (5;4)

2 система:
1) x^2+y^2=13
xy=6
1. x=6/y
2. (6/y)^2 + y^2 = 13
36/y^2 + y^2 = 13 (обе части умножаем на y^2, y не равен нулю)
36+y^4 = 13y^2
y^4-13y^2+36=0
y^2=t
t^2-13t+36=0
D=25
t1=9
t2=4

y^2=9, y1=3, y2= - 3
y^2=4, y3=2, y4= - 2

3. x=6/y. x1=2, x2= -2, x3=3. x4= - 3.

ответ: (2;3) (-2;-3) (3;2) (-3;-2)

MOGZ ответил