Question

Y=-2x^2-8x-2,5 постройте график функции. , 30

Answer 1

$y=-2x^2-8x-2,5$

Я выделю полный квадрат и построю график функции переносом параболы.

$y=-2(x^2+2*2x+2^2-2^2)-2,5=\\=-2(x+2)^2-2(-4)-2,5=\\=-2(x+2)^2+5,5$

Таким образом график это функции выглядит как график функции -2x^2, только он сдвинут на 2 влево и поднят на 5,5 вверх, соответственно координаты вершины (-2;5.5)

Осталось найти только точки пересечения с осями координат.

$y(0)=-2*0^2-8*0-2,5=-2,5=(-2.5;0)\\-2(x+2)^2+5,5=0;\\x+2=б\sqrt{\frac{11}{4}}\\x=\frac{-4б\sqrt{11}}{2}$

Последнее это соответственно нули функции.

Теперь можем строить.