Если , то получим линейное неравенство: Полученный промежуток не включает в себя заданыый . Рассматриваем случай, когда - имеем квадратное неравенство. Заданное неравенство ">0", в зависимости от знака старшего коэффициента общие решения неравенства можно записать в виде: - если старший коэффициент больше 0: - если старший коэффициент меньше 0: Вывод: необходимо рассмотреть случай с положительным старшим коэффициентом: , тогда Решаем неравенство. Приравниваем левую часть к нулю: Получившийся дискриминант всегда больше 0, т.к. Чтобы получившийся ответ включал интервал х>3, необходимо потребовать выполнение следующего условия: Так как в рассматриваемом случае , то можно перейти к следующему неравенству: Итоговое решение с учетом рассматриваемого ограничения : Искомое минимальное целое значение ответ: 2
Графиком является прямая , пусть х=о тогда у =0 А(0;0) х=10 у=0.4*10=4 В(10;4) через точки А и В ПРОВОДИМ ПРЯМУЮ,
здесь же проводим прямые у=0 - это ось х, и у= - 2 1) 0.4х>=0 это по графику нужно посмотреть для каких х прямая у=0.4х расположена выше графика у=х ответ: для х>=0
2) 0.4x<= -2 нужно посмотреть для каких значений х график функции у=0.4х расположен ниже графика функции у= -2 найдем точку пересечения 0,4х= -2 при х= -5 из точки пересечения прямых опускаем перпендикуляр на ось х это и будет точка с координатой х= -5 ответ: х<= -5
, то получим линейное неравенство:
.
- имеем квадратное неравенство. 
, тогда 
![4-3a+\sqrt{a^2-a+1} \leq 0 \\\ \sqrt{a^2-a+1} \leq 3a-4 \\\ \begin{cases} a^2-a+1 \leq (3a-4)^2 \\ 3a-4\ \textgreater \ 0 \right \end{cases} \\\ \begin{cases} a^2-a+1 \leq 9a^2-24a+16 \\ 3a\ \textgreater \ 4 \right \end{cases} \\\ \begin{cases} 8a^2-23a+15 \geq 0 \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases} \\\ \begin{cases} a\in(-\infty;1]\cup[ \frac{15}{8} ;+\infty) \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}](/tpl/images/0507/6430/22606.png)
2sin(2π+(3π/2-a))-5cos(16π+(π-a))=-2cosa+5cosa=3cosa
-5cos(2π+(π/2+a))+2sin(-a)=5sina-2sina=3sina