Первым шагом объединим дроби в одну, поскольку у них общий знаменатель (x-4).
(3x - (x+8))/(x-4)
Далее выполним вычитание в числителе.
(3x - x - 8)/(x-4)
Теперь объединим подобные члены.
(2x - 8)/(x-4)
Ответ: (2x - 8)/(x-4)
2) (y+x-3)/(y²-9) - x/(y²-9)
Аналогично предыдущему примеру, объединим дроби в одну.
((y+x-3) - x)/(y²-9)
Выполним вычитание в числителе.
(y+x-3 - x)/(y²-9)
Сократим подобные члены.
(y-3)/(y²-9)
Ответ: (y-3)/(y²-9)
3) (2x+17)/(49-x²) - (10+x)/(49-x²)
Опять же, объединим дроби.
((2x+17) - (10+x))/(49-x²)
Выполним вычитание в числителе.
(2x+17 - 10 - x)/(49-x²)
Упростим числитель.
(x+7)/(49-x²)
Ответ: (x+7)/(49-x²)
4) (y²+30)/(y-6) - (6-12y)/(6-y)
Объединяем дроби.
((y²+30) - (6-12y))/(6-y)
Выполняем вычитание в числителе.
(y²+30 - 6 + 12y)/(6-y)
Упрощаем числитель.
(y² + 12y + 24)/(6-y)
Ответ: (y² + 12y + 24)/(6-y)
5) (x²+1)/(x-3)² - 5x/(3-x)² + (8-x)/(x-3)²
Объединяем дроби.
((x²+1) - 5x + (8-x))/(x-3)²
Выполняем сложение в числителе.
(x² + 1 - 5x + 8 - x)/(x-3)²
Упрощаем числитель.
(x² - 6x + 9)/(x-3)²
Ответ: (x² - 6x + 9)/(x-3)²
Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как сложение и вычитание алгебраических дробей работает. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне!
Теперь у нас есть число в виде 48 - 4i. Наша задача - найти модуль этого числа, то есть его абсолютное значение.
Модуль числа a + bi (где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица) можно найти по формуле:
|a + bi| = √(a^2 + b^2)
Используя эту формулу, в нашем случае мы должны найти модуль числа 48 - 4i:
Таким образом, модуль полученного числа равен 10√23 + √20.
Варианты ответов:
A) √74 - наш ответ не совпадает с этим вариантом, так как нам нужно 10√23 + √20.
B) 2√2 - снова, не совпадает с нашим ответом.
C) 4√2 - отличается от полученного нами значения.
D) √58 - наш ответ не совпадает с этим вариантом.
E) √42 - снова, не совпадает с нашим ответом.
Итак, правильный ответ на этот вопрос - отсутствует вариант ответа в предложенных вариантах.
Я надеюсь, что я смог объяснить вам это задание и решение достаточно подробно и понятно. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
-9х-5х=-8-6
-14х=-14|÷(-14)
х=1
у=5×1-8=5-8
у=-3