Нули модулей бывают в точках х=-2 и х=4. Если x<-2, то |x+2| = -x-2; |x-4|=4-x -x-2-(4-x)=a -x-2-4+x=-6=a Если а=-6, то решение: любое x<-2. Если x € [-2;4), то |x+2|=x+2; |x-4|=4-x. x+2-(4-x)=a x+2-4+x=2x-2=a x=(a+2)/2 Решаем двойное неравенство -2<=(a+2)/2<4 -4<=a+2<8 -6<=a<6 Но при а=-6 будет х=(-6+2)/2=-2. А мы знаем, что при а=-6 будет х<-2. Значит, при а=-6 будет х<=-2. При a € (-6; 6) будет x=(a+2)/2. Если x>=4, то |x+2|=x+2; |x-4|=x-4 x+2-(x-4)=a x+2-x+4=6=a Если а=6, то решение: любое x>=4. При всех остальных а решений нет. ответ: При а<-6 и а>6 решений нет. При а=-6 будет х<=-2. При а € (-6;6) будет х=(а+2)/2. При а=6 будет х>=4.
при а>0 ветви параболы идут вверх при а<0 ветви параболы идут вниз прежде всего найдем нули функции, то есть те х, при которых у=0
обращается в ноль для этого решаем уравнение ах²+bx+c=0 для начала находим дискриминант D=b²-4ac если D>0, у нас будут два пересечения с осью ОХ в точках х¹ и х² которые являются корнями квадратичной функции.
х¹'²=(-b±✓D)/2a
если D=0, то такая точка будет одна, причём ось ОХ будет касательной к параболе в этой точке.
если D<0, и а>0 то парабола будет над осью ОХ и все у>0 если D>0 и а<0, то парабола будет под осью ОХ и все у<0
теперь найдем те точки, при которых парабола пересекает ось ОУ
для этого подставляем х=0 в y(x)=ах²+bx+c, нетрудно увидеть, что при х=0, у=с
далее найдем производную у'
y'(x)=(ах²+bx+c)'=2аx+b y'(x*)=0 => x*= -b/(2a)
это координата вершины параболы затем посчитаем y*=y(x*), подставив х* в наше уравнение параболы у(х*)=а(х*)²+bx*+с
Так что основными точками , которые Вам надо найти будут точки пересечения параболы с осями ОХ, ОУ и вершина параболы. остальные точки - на Ваше усмотрение...
169+х+10=25+17
179+х=42
х=42-179
х=-137