(-5; 1; 1)
Объяснение:
Найдём уравнение прямой, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через точку A. Направляющим вектором данной прямой является вектор нормали плоскости, то есть вектор {3; 2; 2}. Составим каноническое уравнение прямой:
Из этого уравнения составим параметрическое уравнение:
Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, то есть проекцию данной точки, подставим координаты из параметрического уравнения в уравнение плоскости:
Подставляя найденное значение параметра, получим координаты искомой точки:
4х-5=-5 х+8
4х+5 х=8+5
9х=13
х=13/9