пусть x- одна сторона прямоугольника
пусть у- вторая сторона прямоугольника
составляем систему уравнений
у=5+x
xy=84
из этого следует
x(5+x)=84
5x+x2=84
x2+5x-84=0
а теперь несколько решения этого уравнения 2 самых частых это через дискриминант
д=25+336=361
x1,2=(-5+-19)/2
x1=14/2=7
x2=-24/2=-12
или методом выделения полного квадрата
x2+5x=84
(x+2,5)^2=90,25
x+2,5=9,5или x+2,5=-9,5
x=7или x=-12
в обоих случаях x =7 и х=-12 но так как сторона не может быть отрицательным числом -12 не может быть
y=7+5=12
ответ:x=7 y=12
пусь хм-ширина прямойгольника,тогда х+5 м-длина.
Площадь прямоугольника=ширина*длина, отсюда
х*(х+5)=126
х²+5х=126
х²+5х-126=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=5²-4*1*(-126)=25-4*(-126)=25-(-4*126)=25-(-504)=25+504=529;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√529-5)/(2*1)=(23-5)/2=18/2=9;
x_2=(-√529-5)/(2*1)=(-23-5)/2=-28/2=-14.-отрицательное число не может быть стороной, значит
ширина прямоугольника=9м
9+5=14м- длина прямоугольника.
ответ:9м и 14м стороны прямоугольника.
