Для нахождения координат вершины C нам нужно использовать свойство вектора — разность координат двух точек.
Мы знаем, что вектор AB (-6,4,-8) указывает направление и расстояние от точки A до точки B, а вектор BC (-2,4,-8) указывает направление и расстояние от точки B до точки C.
Чтобы найти координаты точки C, нам нужно добавить координаты вектора BC к координатам точки B.
Расчет по каждой из координат будет следующим:
x-координата C = x-координата B + x-координата BC = 9 + (-2) = 7
y-координата C = y-координата B + y-координата BC = -7 + 4 = -3
z-координата C = z-координата B + z-координата BC = -3 + (-8) = -11
Итак, координаты вершины C у треугольника ABC равны (7, -3, -11). Правильный ответ - c. (7, -3, -11)
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить ряд математических действий. Давайте рассмотрим каждое действие пошагово:
1. Найдем значение косинуса угла a:
У нас дано, что альфа (a) находится в интервале от pi до 1.5pi. Вспомним основные значения косинуса в этом интервале: косинус pi/2 равен нулю, косинус pi равен -1, а косинус 3pi/2 равен нулю.
Поскольку в формуле вопроса указано cos(pi/2 + a), мы можем записать это как cos(pi/2) * cos(a) - sin(pi/2) * sin(a), так как это формула косинуса суммы двух углов.
Таким образом, cos(pi/2 + a) = 0 * cos(a) - 1 * sin(a) = -sin(a).
2. Теперь мы можем заменить cos(pi/2 + a) на -sin(a) в исходной формуле: 23cos(pi/2 + a) - ?
Получаем: 23 * (-sin(a)) - ?
3. Чтобы найти значение ? (вопросительного знака), нам необходимо знать, что именно нужно сделать с полученным выражением. У вас не указана какая-либо операция или значение, на которое нужно заменить. Поэтому это должен быть параметр, который вы можете выбрать сами.
Таким образом, окончательное выражение будет выглядеть следующим образом:
-23sin(a) - ?
Итак, в ответе у вас остается заменить вопросительный знак на значение или операцию согласно заданию, и это будет итоговым ответом для вашего ученика.
